Seit 1975 ist Herwig Dust Mitglied der niederdeutschen August-Hinrichs-Bühne (AHB) am Oldenburgischen Staatstheater.
Von 1996 bis 2016 war Herwig Dust Bühnenleiter der AHB. Die Amateurbühne wurde unter seiner Leitung 2006 weiter professionalisiert und im Oldenburgischen Staatstheater als eigenständige Sparte unter der Bezeichnung „Niederdeutsches Schauspiel“ etabliert. Darüber hinaus wurden die Nachwuchsarbeit und -förderung durch die Platt´n Studios zur festen Einrichtung der August-Hinrichs-Bühne. 

Darüber hinaus engagierte er sich im Niederdeutschen Bühnenbund Niedersachsen und Bremen (NBB): er wurde 1995 zum Vizepräsidenten gewählt und übernahm 1999 die Leitung der Geschäftsstelle des NBB in Oldenburg. Während seiner Amtszeit wurde die Aufnahme des Niederdeutschen Theaters in das Bundesweite Verzeichnis des immateriellen Kulturerbes der UNESCO (2014) erfolgreich vorangetrieben. Über viele Jahre war er für den NBB Mitglied der Jury des Willy-Beutz-Preises zur Förderung des Niederdeutschen Schauspiels. 

Beim Institut für niederdeutsche Sprache wirkte er als Mitglied des Beirats, dann als dessen Vorsitzender. 2013 wurde er Vizepräsident des INS, 2023 stellvertretender Vorsitzender des INS-Fördervereins und 2024 in gleicher Funktion Vorstandsmitglied beim Institut für niederdeutsche Sprache e.V. in Bremen.